BeakJoon 1043. 거짓말 - 그래프 탐색으로 거짓말 가능한 파티 찾기

BFS, Union-Find, Set함수 활용해서 진실을 아는사람 목록을 구할 수 있다

문제 URL: https://www.acmicpc.net/problem/1043

😒문제

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지민이는 파티에 가서 이야기 하는 것을 좋아한다. 파티에 갈 때마다, 지민이는 지민이가 가장 좋아하는 이야기를 한다. 지민이는 그 이야기를 말할 때, 있는 그대로 진실로 말하거나 엄청나게 과장해서 말한다. 당연히 과장해서 이야기하는 것이 훨씬 더 재미있기 때문에, 되도록이면 과장해서 이야기하려고 한다. 하지만, 지민이는 거짓말쟁이로 알려지기는 싫어한다. 문제는 몇몇 사람들은 그 이야기의 진실을 안다는 것이다. 따라서 이런 사람들이 파티에 왔을 때는, 지민이는 진실을 이야기할 수 밖에 없다. 당연히, 어떤 사람이 어떤 파티에서는 진실을 듣고, 또다른 파티에서는 과장된 이야기를 들었을 때도 지민이는 거짓말쟁이로 알려지게 된다. 지민이는 이런 일을 모두 피해야 한다.

사람의 수 N이 주어진다. 그리고 그 이야기의 진실을 아는 사람이 주어진다. 그리고 각 파티에 오는 사람들의 번호가 주어진다. 지민이는 모든 파티에 참가해야 한다. 이때, 지민이가 거짓말쟁이로 알려지지 않으면서, 과장된 이야기를 할 수 있는 파티 개수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

👀제약조건

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입력

첫째 줄에 사람의 수 N과 파티의 수 M이 주어진다.

둘째 줄에는 이야기의 진실을 아는 사람의 수와 번호가 주어진다. 진실을 아는 사람의 수가 먼저 주어지고 그 개수만큼 사람들의 번호가 주어진다. 사람들의 번호는 1부터 N까지의 수로 주어진다.

셋째 줄부터 M개의 줄에는 각 파티마다 오는 사람의 수와 번호가 같은 방식으로 주어진다.

N, M은 50 이하의 자연수이고, 진실을 아는 사람의 수는 0 이상 50 이하의 정수, 각 파티마다 오는 사람의 수는 1 이상 50 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다.

예제 입력 1

4 3
0
2 1 2
1 3
3 2 3 4

예제 출력 1

3

예제 입력 2

4 1
1 1
4 1 2 3 4

예제 출력 2

0

예제 입력 3

4 1
0
4 1 2 3 4

예제 출력 3

1

예제 입력 4

4 5
1 1
1 1
1 2
1 3
1 4
2 4 1

예제 출력 4

2

예제 입력 5

10 9
4 1 2 3 4
2 1 5
2 2 6
1 7
1 8
2 7 8
1 9
1 10
2 3 10
1 4

예제 출력 5

4

예제 입력 6

8 5
3 1 2 7
2 3 4
1 5
2 5 6
2 6 8
1 8

예제 출력 6

5

예제 입력 7

3 4
1 3
1 1
1 2
2 1 2
3 1 2 3

예제 출력 7

0

🤩접근방법

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그래프 유형의 문제입니다.

각 사람들을 노드로 정의하고, 같은 파티에 참석한 사람들을 서로 연결해주어 관계를 만들었습니다.

만약 거짓말인지 아는 사람이 없다면, 모든 파티에 거짓말을 할 수 있습니다.

거짓말인지 아는 사람이 있다면, 각 파티를 확인하면서 이 파티에 거짓말인지 아는 사람을 이전에 생성한 그래프를 탐색하며 확인합니다.

모든 사람이 진실을 모른다면 거짓말해도 되는 파티의 카운팅을 늘려가며 확인합니다.

🤔풀이

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from collections import defaultdict,deque

#사람수, 파티수
N, M = map(int,input().split())
already_know_info = input()

if already_know_info[0] != "0":
    already_know_persion = list(map(int,already_know_info.split()))[1:]
else:
    already_know_persion = None

graph = [ [] for _ in range(N+1)]
partys = []
for i in range(M):
    data = list(map(int,input().split()))
    people = data[1:]
    partys.append(people)

    #참석자 연결관계 그래프 
    for i in range(len(people)-1):
        for j in range(i+1,len(people)):    
            graph[people[i]].append(people[j])
            graph[people[j]].append(people[i])
cnt = 0

if already_know_persion is None:
    print(M)
    exit(0)
    
for i in range(len(partys)):
    visited = [ False for i in range(N+1) ]
    que = deque()

    if partys[i][0] not in already_know_persion:
        que.append(partys[i][0])
        visited[partys[i][0]] = True
    else:
        continue
    
    is_ok = True

    while que:
        current = que.pop()

        for adj in graph[current]:
            if adj in already_know_persion:
                is_ok = False
                break
            if not visited[adj]:
                visited[adj] = True
                que.append(adj)

    if is_ok:
        cnt += 1
    

print(cnt)

위 코드는 pypy 116244KB / 146ms , python3 35350KB / 68ms 성능을 보입니다.

🧐

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다른 사람들의 문제 풀이 방식을 확인하니 아래와 여러방식으로 문제를 해결한 것을 확인 할 수 있었습니다.

1. disjoint set사용 (Union - Find) 버전

   python으로 제출 시 34340KB/68ms, pypy제출 시 메모리 초과

       
    for i in range(1, 거짓말인지 아는사람의 수)
    	union(거짓말인지 아는사람[i], 거짓말인지 아는사람[i+1]
    -> 0번 인덱스는 거짓말인지 아는사람의 수를 담고 있기 때문에 1부터 반복문 순회
       
    for i in range(파티 수)
    	파티 정보를 읽어서 party리스트에 삽입
    	만약 파티의 참여자가 2명 이상이라면, 반복문을 순회하며 옆사람과 union 실행
       
    결과 = 0 
    거짓말을 아는사람이 0명이면 파티 수 m이 결과
    거짓말을 아는사람이 1명이상이라면
    	m개의 파티를 순회하며 m개 파티 참석자가 거짓말을 알고 있는 첫번째사람의 부모와 동일한지 확인
    	#첫번째 사람만 확인해도 되는 이유 : find 시 부모를 root parent로 압축시키기 때문에 거짓말을 
    	#알고있는 사람들은 모두 동일한 부모를 바라보고 있음 
    	같지않다면 결과+=1
       
    결과 출력 
   

2. set사용 버전

   python3 31256 / 44ms

       
    진실을 아는사람 = set(input().split()[1:])
    파티 = []
       
    for _ in range(파티 수):
        파티.append(set(input().split()[1:]))
       
    for _ in range(파티 수):
        for 파티 in 파티들:
            if 파티 & 진실을 아는사람:
                 진실을 아는사람 = 진실을 아는사람.union(파티)
       
    cnt = 0
    for 파티 in 파티들:
        if  파티 & 진실을 아는사람:
            continue
        cnt += 1
       
    print(cnt)
   

   위 코드에서는 각 입력값의 첫번째 값을 신경쓰지 않고 바로 set함수로 변환하여 대입하여 코드를 줄였습니다.

   이제 m개의 파티를 확인하며 현재 확인중인 파티 참여인원과 진실을 아는사람 목록을 &(intersection) 합니다. 만약 한개이상 겹치는 숫자가 있으면 true가 되며, 진실을 아는사람과 같은 파티에 참석한 사람들 모두 진실을 아는사람에 union 해줘야합니다.

   이제 다시 파티들을 확인해가며, 파티 참여자들중에 진실을 아는 사람이 있는지 set의 & 연산자로 확인 후 없다면 카운팅을 증가시키며 답을 구할 수 있습니다.